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Cobrador de impostos está a usar um ábaco para calcular a quantia a cobrar |
Baixo-relevo romano do séc. III
O Soroban ou Ábaco é um contador numérico facilitador para o professor mediar o saber
matemático em sala de aula, aquele é mais útil ainda no caso de crianças cegas
ou com baixa visão. É preciso destacar que para o uso do soroban, a criança já
deve ter tido experiência em diversos jogos que possibilitam a compreensão do
conceito de número.
As contribuições que o soroban oferece à matemática são muitas, no entanto,
delimitaremos nesse trabalho apenas as quatro operações fundamentais da
matemática, assim, a maneira como se utiliza e as funções de cada componente
deste instrumento ficarão para outro momento, as razões se refere ao fato de que
nos estenderíamos fugindo dos objetivos pretendidos por nós.
Na introdução das quatro operações o professor poderá lançar mão de situações
simples do cotidiano das crianças, então, “nos contadores mecânicos os alunos
representarão quantidades sugeridas pelo professor, simulando brincadeiras que
já se configuram como operações mais simples”. (Fernandes, 2006, p.74), essa
atividade promoverá à criança o entendimento sobre o valor das contas no eixo das
unidades, dezenas, centenas e ordens superiores.
O trabalho com o soroban no uso das operações é valioso, pois favorece alguns
métodos tradicionais utilizados pelos professores no ensino desse tema. Na
sequência apresentaremos alguns dos mitos quebrados com o soroban:
-
“vai um”, expressão largamente usada no ensino fundamental para referir-se a
troca do agrupamento de dez em situação de adição;
-
“pula uma ordem” para
registro do produto do segundo algarismo de uma multiplicação;
-
“empréstimo” na
subtração, quando alguma ordem do minuendo é menor do que a respectiva do
subtraendo;
-
“abaixa um algarismo” para continuar a divisão. (FERNANDES, 2006,
p.75).
A subtração pode ser apresentada de maneira que o aluno entenda seu significado,
isto é, retirar, comparar e completar. O professor pode levar para a sala de
aula uma sacola contendo balas, ele explica para a turma a quantidade de balas
disponíveis, pedindo que os alunos registrem no soroban esse valor, em seguida o
educador distribuirá metade das balas para as meninas pedindo que todos
registrem a quantidade retirada, posteriormente, com a mediação daquele e o
devido conhecimento por parte dos estudantes das práticas operacionais do
soroban, o professor pedirá que seja efetuado a operação no soroban para saber
quantas balas restaram.
Na adição devemos conscientizar para o fato de que ela representa a ideia de
juntar. Para uma melhor compreensão, a expressão dezena deverá ser substituída
por “um grupo de dez”. Veja a seguinte situação:
Escolhe-se uma das extremidades do contador e representa-se o número 15 por uma
conta que vale um grupo de 10 no segundo eixo e 5 contas soltas no eixo à
direita do número anterior. É preciso juntar ou acrescentar mais 9 contas às 15
já representadas. Como se pode fazer? (FERNANDES, 2006, p.75).
Uma situação proveitosa é quando o aluno coloca mais uma conta na ordem onde
cada conta vale 10 e retira uma conta da ordem onde cada conta vale 1, isto é,
das unidades. Isso é mais significativo do que o aluno entender o “vai um”. O
professor ainda pode questionar o estudante sobre os seguintes tópicos:
Se o aluno não demonstrar ter essa compreensão, o professor poderá questioná-lo
da seguinte forma: “Será que cabem mais 9 onde já existem 5 unidades? Por que
não cabem? E onde tem 9? Tem 9 dentro da conta que representa um grupo de 10?
Podemos acrescentar uma conta que vale 10 para somar 9? Por quê?”. (FERNANDES,
2006, p.75).
O conceito de multiplicação deve ser introduzido a partir das seguintes ideias,
adição de parcelas iguais, noção de proporção e áreas, essa última pode ser
utilizada pelos alunos cegos e com baixa visão. Na multiplicação, o
multiplicador e multiplicando devem ser registrados, para isso, é preciso
respeitar a unidade de referência e os separá-los por hastes vazias, sempre a
esquerda do soroban, já o resultado deve ser registrado à direita.
Exemplo de multiplicação: 3x74=222.
Como exemplo faremos a multiplicação de 74 vezes 3, veja os passos:
I) registrar o multiplicando 74, pular uma haste e registrar o multiplicador 3;
II) multiplicar 3 X 7, isto é, o produto por dezenas e registrar no lado direito
21, acrescentado 1 na haste das dezenas e 2 na haste das centenas, que equivale
a 210;
III) multiplicar 3 X 4, ou seja, o produto das unidades por unidades e registrar
o resultado 12 no lado direito do soroban;
IV) obter o resultado final 222.
Na divisão conforme Azevedo (2002), devemos trabalhar as noções de repartição
equitativa e medida, sendo que, a primeira é entendida como uma dada quantidade
sendo repartida igualmente; já na segunda, o objetivo é descobrir quantas vezes
uma quantidade (medida) cabe em outra ou pode ser dela retirada.
O trabalho com a divisão através do soroban, deve-se dar oportunidade de os
primeiros registros serem efetuados pelos alunos, a partir disso, eles terão
condições de manusear o contador numérico e entender gradativamente o algoritmo.
Os procedimentos de divisão no soroban são análogos aos da multiplicação, isto
é, tanto o dividendo quanto o divisor devem ser registrados respeitando a
unidade de referência e separados por hastes, sempre à esquerda do soroban, já o
quociente ficará registrado do lado direito e o resto ficará no lugar do
dividendo.
Exemplo de divisão: 173/5=34x5+3
Por exemplo, façamos a divisão de 173 por 5, veja os passos:
I)
mostrar que 173 = 100 + 70 + 3, primeiro divide-se 1 centena, em seguida 7
dezenas e, por último, as unidades;
II) como uma centena dividida por 5 unidades
resulta em 0 centenas, então trocamos 1 centena por 10 dezenas e juntar com as 7
da ordem inferior, formando 17 dezenas;
III) devemos dividir 17 dezenas por 5,
resultando 3. Já que 3 X 5 = 15, para encontrar o resto, basta subtrair 15 de
17, chegando-se resto igual a 2, isto é, 17=3x5+2;
IV) continuar a divisão “descendo” o 3, isto é, juntando-se as duas dezenas de
resto com as três unidades de ordem imediatamente inferior, formando-se 23
unidades que dividiremos por 5, obtendo resultado 4 e resto 3;
V) então, a divisão de 173 por 5 é 34 e resto 3.
Considerações Finais
Os recursos tecnológicos não são somente aqueles dotados de alto desempenho,
modernidade, diversos atrativos, distintas funções e atual, são também os que
produzem os mesmos resultados citados, porém, desempenhando uma função de cada
vez. É o caso do soroban, um contador numérico utilizado por pessoas cegas, de
baixa visão e videntes. Além desses instrumentos possibilitarem a inserção
desses indivíduos no processo educativo, eles auxilia na compreensão de alguns
procedimentos utilizados nos algoritmos das operações dos sistemas de numeração,
promove a agilidade de cálculos mentais e melhora o raciocínio lógico.
Situar a evolução do soroban nesse trabalho foi de suma importância, pois isso
possibilitou às pessoas perceberem que tal instrumento passou por diversas
adaptações até chegar ao modelo que conhecemos. Também destacamos os principais
responsáveis por essas melhorias, eles procuravam oferecer uma condição de vida
melhor para as pessoas cegas, e para isso, é necessário disponibilizar uma
educação de qualidade.
As potencialidades do soroban na matemática são imensas, temos a certeza de que
esse trabalho é apenas uma contribuição mínima, sabemos dos variados estudos
nessa linha de pesquisa, mas ainda é pouco, pois são minoria as escolas que
dispõem desse contador mecânico, muito menos são os professores que conhecem as
vantagens do soroban. Em fim, deixamos o espaço aberto para prosseguimento nessa
área e aceitamos as críticas e os elogios à respeito do corrente trabalho.
Referências Bibliográficas
-
AZEVEDO, Orlando C. S de. Operações Matemáticas com o Soroban. Disponível em: http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22006/OrlandoCesarSiadedeAzevedo.pdf.
Acessado em: 9 de Set. de 2012.
-
CARNAÚBA. Lúcio Mauro. Uso e ensino do Soroban adaptado para deficientes
visuais. Adaptação da apostila do Cape. Disponível em:
www.deosasco.com.br/REC_PARALELA/ApostSoro.doc. Acessado em 11 de Agos. 2012.
-
EVES, Howard. Introdução à história da matemática. São Paulo: Unicamp, 2008,
843p.
-
FERNANDES, Cleonice Terezinha. A construção do conceito de número e o
présoroban. Brasília: MEC/SEESP, 2006. Disponível em: http://www.eeava.uneb.br/moodle/course/view.php?id=8. Acessado em 11 de Agos.
2012.
-
LIBRE. Enciclopedia. Disponível em: http://es.wikepedia.org.
-
PEIXOTO, Jurema L. B. e outros. SOROBAN Uma ferramenta para compreensão das quatro operações. I Ed. Itabuna/Bahia: Via Litterarum, 2009, 63 p.
-
SOUZA, Roberta N. S. de. Soroban – Uma ferramenta para ajudar a pensar, contribuindo na inclusão de alunos portadores de necessidades visuais. In: VIII
ENEM, 2004. Recife-PE Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/03/MC84642289968.pdf. Acesso em 9 de Set.
2012.
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excerto do artigo:
'O SOROBAN COMO INSTRUMENTO DE CÁLCULO PARA OS DEFICIENTES VISUAIS'
autor: André Ferreira de Lima
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