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 Sobre a Deficiência Visual

A Inclusão na Educação Matemática

Solange Fernandes e Lulu Healy
 

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Os alunos e professores entrevistados sugerem que alguns tópicos de Matemática são tratados de forma diferenciada para os aprendizes cegos, e nem sempre esse diferencial favorece o processo de aprendizagem, particularmente no caso da Geometria, que geralmente é deixada de lado. Nossos estudos prévios nos permitem afirmar que não há âmbito do domínio da Matemática que seja vetado para os cegos. Recebendo os estímulos adequados para empregar outros sentidos, como o tacto, a fala e a audição, o educando sem acuidade visual estará apto a aprender, desde que se respeite a singularidade do seu desenvolvimento cognitivo (Fernandes, 2004). É preciso estarmos conscientes que as principais dificuldades não são necessariamente cognitivas, mas sim de ordem material e técnica, e que frequentemente, condicionam o ritmo de trabalho de um aluno cego na hora de aprender Matemática.

O indivíduo sem acuidade visual dentro dos padrões normais capta e processa informações dos objectos através do sistema háptico (ou tacto ativo). Desta forma, o trabalho com estes aprendizes exige a utilização de recursos materiais que possam ser adaptados às suas necessidades específicas (Fernandes, 2004), ou seja, que estimule o tacto, um dos seus principais canais de exploração. A elaboração de ferramentas deve considerar que estas não servem simplesmente para facilitar os processos mentais o que poderia ocorrer de outra forma. Fundamentalmente elas formam e transformam esses processos (Cole e Wertsch 1996), e esta tem sido fonte norteadora para a construção das ferramentas que utilizamos em nossos estudos. A importância da utilização de ferramentas tácteis, no caso dos alunos com acuidade visual, no processo de aprendizagem tem sido um dos objectos de estudos de alguns trabalhos que temos desenvolvido.


Aprendizagem de Geometria

Neste artigo, partindo da premissa de que a disponibilidade de diferentes sistemas mediadores influencia o desempenho dos alunos cegos, designamo-nos a discutir o processo de avaliação oferecido a esses alunos pelo sistema de ensino. Optamos pelos exercícios de Geometria propostos na prova do SARESP ao qual aprendizes sem acuidade visual foram submetidos em 2005. O SARESP é o Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo, criado em meados da década de 90, para avaliar o sistema de ensino paulista, através do rendimento escolar dos alunos de diferentes séries e períodos, identificando os factores que interferem nesse rendimento (SARESP, 2005). A participação no SARESP é compulsória para todas as escolas estaduais administradas pela Secretaria Estadual da Educação do Estado de São Paulo, e centra-se na avaliação das habilidades cognitivas de Leitura e Escrita e de Matemática, adquiridas pelos alunos ao longo de todas as séries dos Ensinos Fundamental e Médio. Tais habilidades são seleccionadas de acordo com as Propostas Curriculares da Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas (CENP) e os Parâmetros Curriculares Nacionais.

Das duas questões enfocadas nas análises deste artigo, uma destinava-se a discutir a decomposição de figuras planas e outra a simetria. Para essas questões, além da versão em Braille com figuras em relevo preparámos, com a colaboração dos professores da escola, duas ferramentas destinadas a favorecer a percepção táctil. As ferramentas, reunem as características baixo custo e facilidade de reprodução. Nosso objetivo era investigar não apenas a adequação das provas para os alunos sem acuidade visual, mas oferecer subsídios que pudessem auxiliar na reflexão dos órgãos responsáveis pela elaboração de tais provas. Os alunos que participaram desse estudo estão matriculados nas três séries do Ensino Médio (de 15 a 18 anos). Para cada um escolhemos um nome fictício. André e Dani são portadores de cegueira congênita; Leandro perdeu totalmente a visão aos dois anos de idade e Carla é portadora de visão subnormal e utiliza tipos ampliados. Cada um deles respondeu aos exercícios usando respectivamente o texto em Braille e as duas outras ferramentas apresentadas abaixo. A cada realização o aluno poderia ratificar a resposta dada na situação anterior, escolher outra alternativa ou não escolher alternativa. Após a conclusão do exercício, o aluno deveria apontar qual das ferramentas facilitou a solução do exercício.
 

Exercício 1

A figura C pode ser decomposta em quadrados “B”
e triângulos “A” da seguinte maneira:
 

a) 3 triângulos “A” e 5 quadrados “B”

b) 4 triângulos “A” e 6 quadrados “B”

c) 4 triângulos “A” e 7 quadrados “B”

d) 5 triângulos “A” e 6 quadrados “B”

A

Figura A

1cm

 1cm

 B
 1cm  Figura B  1cm

                    



3cmFigura C


                                                        
1 cm
       4 cm

                 Figura C

 

              

Ferramenta 1                                             Ferramenta 2

 

A Ferramenta 1 foi apresentada como um quebra-cabeças. A moldura da figura C foi feita com papelão, desse modo as peças A e B deveriam encaixar-se em seu interior para completar a figura. A Ferramenta 2 apresentava em relevo a moldura da figura C e os eixos internos da figura feitos de palitos de madeira. Completa a ferramenta duas peças A e B que apresentadas dentro dos respectivos encaixes de palitos deveriam ser retiradas para a realização do exercício. As etiquetas brancas que podem ser vistas nas figuras são as letras A, B e C escritas em Braille.


Exercício 2
    
Ferramenta 1                              Ferramenta 2


Na figura, a recta r é eixo de simetria da letra M desenhada. Sabemos que a soma dos comprimentos dos segmentos AB, BC, CD e DE é igual a 20 cm, e que CD = 4 cm. O comprimento do segmento DE é igual a:

a) 3 cm        b) 5 cm        c) 6 cm        d) 7 cm
 

Neste exercício a Ferramenta 1 foi montada sobre uma prancha de madeira na qual os pontos são representado por pregos. A letra M e o eixo de simetría foram construidos com elásticos. Para a Ferramenta 2 usamos uma placa de papelão, canudos plásticos para a letra M e palito de madeira para o eixo. Em ambas os rótulos foram colocados em Braille.


Análise dos resultados

Dois alunos realizaram o Exercício 1. Destacamos que, nesse exercício, ambos os alunos não tiveram êxito com a representação em relevo, e responderam ao exercício de forma adequada usando a Ferramenta 2. André escolheu exatamente essa ferramenta como facilitadora, já Carla considerou que todas as representações desempenhavam o mesmo papel, mesmo dando respostas distintas para ferramentas distintas.

A Ferramenta 2 permitia que os alunos realizassem a tarefa usando o mesmo tipo de raciocínio que os videntes, ou seja, medir e desenhar sobre a figura para contar quantos quadrados e triângulos “cabem”. Nossos alunos usaram como padrão de medida as formas geométricas quadrado e triângulo, o que pode ser associado ao procedimento de medir com régua dos videntes.

A Ferramenta 1 parece ter descaracterizado o exercício. A falta de um dos parâmetros da figura dificultou a elaboração das respostas. Os alunos pareciam estar desorientados para posicionar os quadrados e triângulos pela falta do eixo interno a figura.

O Exercício 2 foi especialmente interessante. O texto refere-se à simetria da letra M em tinta (Figura 1B), o que não tem nenhuma relação com a letra M em Braille (Figura 1A), ou seja, a letra M representada em Braille não apresenta simetria.

 

Figura 1A Figura 1B
m M

Figura 1: a letra M
 

Ao lerem o enunciado desse exercício, os alunos portadores de cegueira congênita e os que foram alfabetizados em Braille puseram questões do tipo:

“Cadê a letra M?” “Por que eu não acho a letra M?” “A letra não está aqui.”

Era preciso “aprender” a letra M em tinta para posteriormente realizar a tarefa, o que coube a pesquisadora fazer. Talvez, por esse facto, dos quatro alunos que realizaram essa tarefa, somente dois apresentaram a resposta correta – Leandro e Dani. Leandro indicou a mesma resposta usando as três representações, o que faz de sua observação sobre a ferramenta que favoreceu a solução do exercício mais significativa. Leandro, antes da actividade, não tinha idéia de como era a letra M em tinta, já que perdeu a visão aos dois anos de idade e foi alfabetizado em Braille. Mostrou-se surpreso ao conhecer a letra M e passou a buscar resposta para o exercício. A indicação da Ferramenta 2 como facilitadora deu-se possivelmente pela utilização de diferentes texturas em sua confecção, o que pode ter favorecido a percepção táctil. Sobre uma placa de papelão, a letra M foi construída com canudos de plástico e o eixo de simetria é um palito de madeira.

No entanto, Dani considerou a tarefa mais fácil quando proposta na Ferramenta 1, mas a resposta correcta foi dada quando a figura foi apresentada em relevo. Observando o trabalho de Dani foi possível perceber que usando a proposta em relevo, contou o número de pontos que formavam cada uma das quatro partes da letra M, recurso que procurou transpor para a Ferramenta 1. Entretanto, a distância entre os pinos e a posição dos elásticos, ocupando a diagonal dos quadrados que formam a grade, não favoreceu na medição do comprimento dos segmentos, não colaborando com seu intento.


Nossa voz

Nossas análises indicam uma forte relação entre desempenho e mediadores, nos conduzindo então às seguintes questões: Basta oferecer aos alunos sem acuidade visual as provas realizadas pelos videntes transcritas em Braille? A simples transcrição das provas garante a tão almejada inclusão? Pelos indícios apontados, acreditamos ter elementos que nos permitem assinalar algumas discrepâncias entre as propostas dos PCN-Adaptações Curriculares (Brasil 1998) e os processos de avaliação aos quais os alunos com deficiência visual vêm sendo submetidos. De acordo com o documento citado, o material didáctico e de avaliação deve ser apresentado em tipo ampliado para alunos com baixa visão e em Braille e relevo para os cegos, isso de facto vem ocorrendo. No entanto, pode-se ler na página 50 do mesmo documento que os conteúdos e critérios de avaliação devem ser adequados às condições dos alunos o que não tem recebido a devida atenção no planejamento de avaliações, como evidenciado especialmente na formulação do Exercício 2 aqui discutido. O que nos faz pensar que estratégia os alunos portadores de cegueira congênita do Estado de São Paulo aplicaram para responder a essa questão. Ainda nos PCN-Adaptações Curriculares (Brasil 1998), pode-se ler:

As adaptações avaliativas dizem respeito à selecção das técnicas e instrumentos utilizados para avaliar o aluno. Propõem modificações sensíveis na forma de apresentação das técnicas e dos instrumentos de avaliação, a sua linguagem, de um modo diferente dos demais alunos de modo que atenda às peculiaridades dos que apresentam necessidades especiais (p.36).

Não verificámos nas provas analisadas nenhuma modificação na técnica utilizada para a avaliação do aluno que atenda às peculiaridades dos alunos sem acuidade visual dentro dos padrões normais, ou seja, as provas em tinta foram somente transcritas para o Braille com cópia dos desenhos em relevo, sem que se buscasse explorar a principal forma de aquisição de informações desses alunos – o tacto. No estudo completo, nossos resultados indicam que em 73% das respostas dadas, as ferramentas materiais, projectadas para o estímulo háptico, foram apontadas como facilitadoras para a compreensão e solução dos exercícios (Fernandes e Healy, 2006). Para os alonos que participaram deste estudo a disponibilidade de ferramentas tácteis não favoreceu somente o acesso aos problemas propostos, mas transformou suas interações com os objetos matemáticos em jogo, o que sugere que este é um ponto que merece mais investigações.


Reflexões finais

A inclusão exige mais do que leis. Exige uma atenção adequada. Oferecer materiais, salas de recursos ou equipes especializadas que visitem as escolas eventualmente, são necessários, mas não suficientes. Os problemas surgem no dia-a-dia, na aula, e transcendem esse âmbito reduzido, atingindo a responsabilidade da equipa docente. Não bastam, também, os prometidos apoios institucionais, sem a participação efectiva do aluno, e principalmente, sem o professor. Na verdade, nós não encontramos professores que afirmem estar preparados para receber em classe um aluno com necesidades educacionais especiais. Eles reconhecem que a inclusão é um processo que exige aperfeiçoamento constante, no entanto, declaram que não receberam formação para trabalhar com educandos portadores de necessidades educacionais especiais, seja em sua formação inicial ou continuada. Diante desse cenário, comentários como o que se segue não chegam a nos surpreender:

Teve casos aqui na escola que a professora chega a primeira vez na sala, olha para o deficiente e chora, porque não sabe como trabalhar. (Aluno 2)

Os problemas e as questões se multiplicam com a diversificação das actividades nas aulas de Matemática e o crescente destaque dado a uma pedagogia activa, de acção e participação de todos, na qual as estruturas são dinâmicas e se ensinam técnicas de observação, estratégias e sistematizações matemáticas. Como lidar com um aluno cego numa classe de videntes sem modificar substancialmente os objetivos, conteúdos e atividades? Com que ferramenta material de medida e de representação poderá contar esse aluno? Apesar das iniciativas das políticas públicas há muito a ser feito. Os cursos destinados à formação de professores devem assumir o compromisso de formar para o respeito à diversidade dos educandos. Os dados que temos colectado evidenciam, também, a necessidade e carência de recursos materiais que possam favorecer o acesso dos aprendizes com necessidades educacionais especiais aos conteúdos escolares, mais especificamente aos conteúdos matemáticos, objetos de nossos estudos. Tanto alunos como professores da escola estadual onde se centra nossa pesquisa ressentem-se do material mais primário para seu trabalho – o livro didáctico. É preciso que os órgãos competentes criem ou agilizem políticas de acesso regular a materiais destinados aos alunos com necessidades educacionais especiais, não só no que se refere aos livros didácticos, mas também a materiais pedagógicos de uso comum como lupas, computador com sintetizador de vozes e periféricos adaptados, recursos ópticos, materiais para desenho, para laboratório de Matemática como, por exemplo, material dourado, que poderiam ser usados não só pelos alunos sem acuidade visual dentro dos padrões normais, mas também pelos videntes oferecendo a todos uma abordagem experimental da Matemática. As adaptações necessárias tanto aos conteúdos curriculares como no processo avaliativo são previstas nos PCN–Adaptações Curriculares. Uma das atitudes sugeridas é “mudar a temporalidade dos objetivos, conteúdos e critérios de avaliação, isto é, considerar que o aluno com necesidades educacionais especiais pode alcançar os objetivos comuns do grupo, mesmo que possa requerer um período mais longo de tempo” (p. 51). Em uma de nossas entrevistas, perguntamos aos alunos com deficiência visual sobre a realização das provas do ENEM. Segundo eles o tempo suplementar que dispõem é de trinta minutos, isto é, lhes é permitido ingressar na sala do exame trinta minutos antes do horário previsto para os demais candidatos. Será que este tempo adicional é mesmo suficiente para que o aluno com deficiência visual leia, interprete e selecione uma das alternativas de uma prova de múltipla escolha? De acordo com o mesmo documento em relação às avaliações, o professor deve “eliminar, objetivos e critérios de avaliação, definidos para o grupo de referência do aluno, em razão de suas deficiências ou limitações especiais” (p. 51). Os professores que entrevistamos fazem exatamente isso em suas classes inclusivas. No entanto é exatamente isso que preocupa os alunos com deficiência visual. Ao serem submetidos a exames oficiais, verificamos que eles realizam exatamente a mesma prova que os demais alunos que são ampliadas ou transcritas para o Braille. Neste ponto chegamos a um impasse, de acordo com os PCN – Adaptações Curriculares “a supressão desses conteúdos e objetivos da programação educacional regular não deve causar prejuízo” para a escolarização do aluno com necessidades educacionais especiais. E ainda “deve considerar, rigorosamente, o significado dos conteúdos, ou seja, se são básicos, fundamentais e pré-requisitos para aprendizagens posteriores” (p.51). Ora, mas como não considerar a produção e análise de gráficos estatísticos básicos e fundamentais se, por exemplo, nos exames oficiais a maioria das questões pauta-se em análises de gráficos? Não seria o caso de submeter tais exames ao crivo dos PCN – Adaptações Curriculares? Tal facto pode ser verificado na fala de um dos alunos entrevistados:

O que eu posso perceber é que no SARESP e no ENEM eles não preparam uma prova especial para você [para os portadores de deficiência visual]. Eles simplesmente pegam uma prova em tinta e passam para o Braille. No SARESP as questões que tinham algum desenho ou gráfico eu simplesmente chutei e errei a maioria. O ENEM não veio em Braille e a pessoa que estava lendo para mim não sabia muito bem como me explicar às figuras. (Aluno 2)

Nossas pesquisas destacam as relações recíprocas entre diferentes sistemas mediadores e as práticas matemáticas dos aprendizes. Especificamente, nossos dados indicam como os sistemas mediadores disponíveis influenciam significativamente o acesso desses aprendizes às actividades de Geometria. Assim, sugerimos que a elaboração de provas destinadas a estes alunos deve transcender a simples transcrição da mesma para o Braille. Se, como acreditamos, as necessidades educacionais especiais dos alunos devem ser atendidas no âmbito da escola regular isso requer que os sistemas educacionais modifiquem-se, não apenas revendo suas atitudes e expectativas em relação a esses alunos, mas que se organizem para constituir uma escola para todos e que de facto gerem condições de igualdade social.

Construir uma sociedade para todos implica na conscientização coletiva da diversidade humana e na estruturação para atender às necessidades de cada cidadão e certamente a escola tem um papel fundamental nessa construção. Devemos ficar atentos às propostas feitas pelo Sistema de Ensino, as análises e críticas são necessárias para que possamos auxiliar na construção da sociedade que almejamos. A inclusão social e escolar que desejamos deve garantir igualdade de oportunidades e de direitos com autonomia. Temos mantido sob tutela e monitorado nossos aprendizes com necessidades educacionais especiais como se oferecêssemos a eles um privilégio e não um direito. Os alunos sem acuidade visual dentro dos padrões normais entrevistados não consideram que o sistema de cotas proposto pelo PROUNI6 no Brasil seja adequado às suas pretensões e aspirações, mas ao analisarem as práticas educacionais a que são submetidos acreditam que não estão prontos para competir com os demais em pé de igualdade.

Actualmente eu acho que esse sistema é até justo, mas o ideal é que nós tivéssemos as mesmas condições que os outros alunos. Eu fui procurar cursinho para o ano que vem e não consegui nenhum, não tem cursinho preparado para atender deficientes visuais. Nem mesmo curso de línguas eu consegui fazer. Quando eu fui procurar curso de Inglês para fazer não encontrei nenhum que estivesse preparado para ensinar um dv. (Aluno 3)

Os estudos que temos realizado na área da Educação Matemática com indivíduos sem acuidade visual dentro dos padrões, corroboram nossa concepção de uma sociedade consciente da diversidade, que se estrutura para atender as necessidades de cada cidadão. É preciso que se deixe de encarar a cegueira como sendo apenas uma condição limitadora ou mesmo incapacitadora. O cego ou portador de baixa visão apresenta os mesmos sentimentos e aspirações daqueles considerados "videntes". Possui, portanto, potencial que precisa ser estimulado e trabalhado a fim de possibilitar sua integração no mundo em que vive. Não de uma forma complacente, mas sim como um direito.

No projecto que estamos desenvolvendo, entramos no campo da investigação, mas acreditamos ser mais importante a passagem da investigação para a acção. O modo de trabalhar Matemática com os cegos pode facilitar a reflexão e busca para outros grupos de educandos com necessidades educacionais especiais (guardadas as diferenças) e inclusive para a Didática da Matemática em geral, pois se a metodologia de investigação é análoga, as soluções podem ser indicadoras de direções a seguir em cada caso.

Dentro dessa perspectiva, cada aprendiz é percebido como um aprendiz com necessidades educacionais especiais cabendo à Educação Matemática, como a todas outras áreas da Educação, estruturar-se para potencializar suas competências e habilidades, e fazer desaparecer a palavra e o conceito “deficiente”.

 

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Solange Hassan Ahmad Ali Fernandes, Bacharel e Licenciada em Matemática na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Mestre em Educação Matemática pela PUC-SP. Doutoranda em Educação Matemática da PUC-SP, trabalhando em pesquisas que se centram nos processos de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos de alunos sem acuidade visual inseridos em salas regulares.

Lulu Healy, Doutora em Educação Matemática pelo Instituto da Educação, Universidade de Londres, docente no Programa de Estudos Pós-graduados em Educação Matemática da PUC-SP, e coordenadora do grupo de pesquisa Tecnologia e Meios de Expressão Matemática.


Texto de Solange Fernandes e Lulu Healy em
"Ensaio sobre a inclusão na Educaçâo Matemática
publicado na Revista de Educação Matemática -Unión-
Junho de 2007, n.º 10
 

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22.Set.2008
publicado por MJA